Question

解不等式loga(1-

1

x

)＞1．

Answer 1

①當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式等價(jià)于不等式組：

1- 1 x ＞0 1- 1 x ＞a.

由此得1-a＞

1

x

．
因?yàn)?-a＜0，所以x＜0，
∴

1

1-a

＜x＜0．
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式等價(jià)于不等式組：

1- 1 x ＞0 1- 1 x ＜a.

解得：1＜x＜

1

1-a

綜上，當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|

1

1-a

＜x＜0}；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜

1

1-a

}