【題目】已知直線l過點P（0，﹣4），且傾斜角為 
，圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）求直線l的參數方程和圓C的直角坐標方程；
（2）若直線l和圓C相交于A、B兩點，求|PA||PB|及弦長|AB|的值．
【答案】
（1）解：直線l的參數方程為 
（t為參數），即 
（t為參數）．
圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，∴圓C的直角坐標方程為：x2+y2=4x
（2）解：把直線l的參數方程代入圓C的方程，化簡得 
+16=0，
△＞0，∴t1t2=16，t1+t2=6 
．
∴|PA||PB|=|t1t2|=16，
弦長|AB|=|t1﹣t2|= 
= 
=2
【解析】（1）直線l的參數方程為 （t為參數），化簡即可得出．圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，利用互化公式即可得出圓C的直角坐標方程．（2）把直線l的參數方程代入圓C的方程，化簡得 +16=0，利用根與系數的關系及其：|PA||PB|=|t1t2|，弦長|AB|=|t1﹣t2|= ，即可得出．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E的中心在原點，離心率為 
，右焦點到直線x+y+ 
=0的距離為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）橢圓下頂點為A，直線y=kx+m（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點M、N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= 
，AB=2，PA=1． 
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若M是PC的中點，求二面角M﹣AD﹣C的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=lg[log 
（ 
x﹣1）]的定義域為集合A，集合B={x|x＜1，或x≥3}．
（1）求A∪B，（RB）∩A；
（2）若2a∈A，且log2（2a﹣1）∈B，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名運動員參加“選拔測試賽”，在相同條件下，兩人6次測試的成績（單位：分）記錄如下：
甲 86 77 92 72 78 84
乙 78 82 88 82 95 90
（1）用莖葉圖表示這兩組數據，現要從中選派一名運動員參加比賽，你認為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；
（2）若將頻率視為概率，對運動員甲在今后三次測試成績進行預測，記這三次成績高于85分的次數為
，求
的分布列和數學期望
及方差
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線C1： 
（ t 為參數），曲線C2： 
（r＞0，θ為參數）．
（1）當r=1時，求C 1 與C2的交點坐標；
（2）點P 為曲線 C2上一動點，當r=
時，求點P 到直線C1距離最大時點P 的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組函數中，表示同一個函數的是（ ）
A.y= 
與y=x+1
B.y=lgx與y= 
lgx2
C.y= 
﹣1與y=x﹣1
D.y=x與y=logaax（a＞0且a≠1）
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