Question

【題目】(1)等差數列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；

(2)在等差數列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．

Answer 1

【答案】（1）24；（2）24

【解析】分析：（1）先根據等差數列的性質，得a8＝24，再根據等差數列的性質化2a9－a100＝a8，即得結果，（2）由等差數列的性質，得公差d，再根據等差數列的性質求a75的值.

詳解： (1)由等差數列的性質，得a1＋3a8＋a15＝5a8＝120，

∴a8＝24，又2a9＝a8＋a10，

∴2a9－a10＝a10＋a8－a10＝a8＝24.

(2)∵a60＝a15＋(60－15)d，

∴d＝，∴a75＝a60＋(75－60)d＝20＋15×＝24.