（本題12分）
已知函
有極值，且曲線
處的切線斜率為3.
（1）求函數
的解析式；
（2）求
在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函數
有三個零點，求實數
的取值范圍.
（1）
（2）
上的最大值為13，最小值為－11。
（3）
。
解析試題分析：（1）利用導數的幾何意義得到參數a,b的值。
（2）求解導數判定函數的單調性，進而得到極值，和端點值，比較大小得到最值。
（3）根據函數單調性，確定極大值和極小值的符號，使得有三個零點。
解：（1）
……………………1分
由題意，得
…………3分
所以， …………………………4分
（2）由（1）知
令
……………………5分
）
為奇函數，a為常數。
在區間
上為增函數；
上的每一個
的值，不等式
恒成立，求實數m 的取值范圍。
時，不等式
恒成立，求實數k的取值范圍；
.
．
的單調性；
，證明：當
時，
；
的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：
（x0）＜0．（本題滿分14分）
（
）.
時，求曲線
在點
處的切線方程； 
是
的兩個極值點，
是
.證明：存在實數
，使得
按某種順序排列后構成等差數列，并求
，其中
.
的單調區間；
是曲線
的切線，求實數
的值；
，求
在區間
上的最大值.（其中
為自然對數的底數）
．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，討論
的單調性.
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
的圖象與函數
在點
的切線方程為
.
的解析式；
，求證：
在
上恒成立.