【題目】橢圓
，橢圓上一點到左焦點的距離的取值范圍為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）
，
，
，
分別與橢圓相切，且
，
，
，如圖，，，，圍成的矩形的面積記為
，求的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為
（θ為參數），直線l的參數方程為
（m為參數），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）直線l與曲線C相交于M，N兩點，若
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A，B是拋物線
上的兩點，且在x軸兩側，若AB的中點為Q，分別過A，B兩點作T的切線，且兩切線相交于點P.
（1）求證：直線PQ平行于x軸；
（2）若直線AB經過拋物線T的焦點，求
面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年春季，某出租汽車公司決定更換一批新的小汽車以代替原來報廢的出租車，現有采購成本分別為
萬元/輛和
萬元/輛的
兩款車型，根據以往這兩種出租車車型的數據，得到兩款出租車車型使用壽命頻數表如下：
使用壽命年數 | 5年 | 6年 | 7年 | 8年 | 總計 |
| 10 | 20 | 45 | 25 | 100 |
| 15 | 35 | 40 | 10 | 100 |
（1）填寫下表，并判斷是否有
的把握認為出租車的使用壽命年數與汽車車型有關？
使用壽命不高于 | 使用壽命不低于 | 總計 | |
| |||
| |||
總計 |
（2）從
和
的車型中各隨機抽取
車，以
表示這
車中使用壽命不低于
年的車數，求的分布列和數學期望；
（3）根據公司要求，采購成本由出租公司負責，平均每輛出租車每年上交公司
萬元，其余維修和保險等費用自理.假設每輛出租車的使用壽命都是整數年，用頻率估計每輛出租車使用壽命的概率，分別以這
輛出租車所產生的平均利潤作為決策依據，如果你是該公司的負責人，會選擇采購哪款車型？
附：
，
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黨的十九大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰之一，為堅決打贏脫貧攻堅戰，某幫扶單位考察了甲乙兩種不同的農產品加工生產方式，現對兩種生產方式加工的產品質量進行測試并打分對比，得到如下數據：
生產方式甲 | 分值區間 |
|
|
|
|
|
頻數 | 20 | 30 | 100 | 40 | 10 | |
生產方式乙 | 分值區間 |
|
|
|
|
|
頻數 | 25 | 35 | 60 | 50 | 30 |
其中產品質量按測試指標可劃分為：指標在區間
上的為特優品，指標在區間
上的為一等品，指標在區間
上的為二等品．
（1）用事件
表示“按照生產方式甲生產的產品為特優品”，估計的概率；
（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷能否有
的把握認為“特優品”與生產方式有關？
特優品 | 非特優品 | |
生產方式甲 | ||
生產方式乙 |
（3）根據打分結果對甲乙兩種生產方式進行優劣比較．
附表：
| 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式：
，其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學典籍《九章算術》第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：有厚墻
尺，兩只老鼠從墻的兩邊相對分別打洞穿墻大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．問兩天后，兩鼠間距_______尺，兩鼠相遇時，大鼠共穿了______尺墻．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2a＝2bcosC+csinB．
（Ⅰ）求tanB；
（Ⅱ）若C
，△ABC的面積為6，求BC．
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