（本小題12分）設(shè)函數(shù)y=x
+ax
+bx+c的圖像，如圖所示，且與y=0在原點相切，若函數(shù)的極小值為–4，
（1）求a、b、c的值；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。
（1）-3 0 0
（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為（0,2）
【解析】解：（1）由圖可知函數(shù)經(jīng)過原點（0,0），代入函數(shù)得c=0-------------2分
導(dǎo)函數(shù)y
=3x
+2ax+b
-----------------------4分
函數(shù)圖像在原點處與x軸相切，則（0,0）在其導(dǎo)函數(shù)圖像上，代入得b=0 ------6分
則y= x
+ax y=3x+2ax，令y=3x+2ax=0，得x=0或x=－
a
由圖可知－a>0
--------7分
|
x |
（－∞，0） |
0 |
（0，－ |
－ |
（－ |
|
f |
＋ |
0 |
－ |
0 |
＋ |
|
f(x) |
↗ |
極大值0 |
↘ |
極小值－ |
↗ |
可知極小值為－
+
，故－+=－4，解得a=－3 ------10分
（2）由（1）a=－3,得y=x－3x,－a=2
由上表顯然函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為（0,2）（或者表示為[0,2],區(qū)間開閉都行-----12分
課時訓(xùn)練江蘇人民出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函
的部分圖象如圖所示：
(1)求
的值；
(2)設(shè)
，當(dāng)
時，求函數(shù)
的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）
（A類）已知函數(shù)
的圖象恒過定點
，且點又在函
數(shù)
的圖象.
（1）求實數(shù)
的值； （2）解不等式
；
(3)
有兩個不等實根時，求
的取值范圍.
（B類）設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，對任意
，恒有
.
⑴求
的值； ⑵求證：為奇函數(shù)；
⑶若函數(shù)是上的增函數(shù)，已知
且
，求的
取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知定理：若“
為常數(shù)，
滿足
，則函數(shù)
的圖象關(guān)于點
中心對稱。”設(shè)函數(shù)
，定義域為A。
（1）證明：函數(shù)
的圖象關(guān)于點
中心對稱；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)值
的取值范圍；
（3）對于給定的
，設(shè)計構(gòu)造過程：
，若
，構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；若
，構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知函
的部分圖象如圖所示：
(1)求
的值；
(2)設(shè)
，當(dāng)
時，求函數(shù)
的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知函
的部分圖象如圖所示：
(1)求
的值；
(2)設(shè)
，當(dāng)
時，求函數(shù)
的值域．
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