（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）
（A類）已知函數
的圖象恒過定點
，且點又在函
數
的圖象.
（1）求實數
的值； （2）解不等式
；
(3)
有兩個不等實根時，求
的取值范圍.
（B類）設
是定義在
上的函數，對任意
，恒有
.
⑴求
的值； ⑵求證：為奇函數；
⑶若函數是上的增函數，已知
且
，求的
取值范圍.
科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省廣州市高一下學期期末考試數學 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某工廠生產A、B型兩類產品，每個產品需粗加工和精加工兩道工序完成. 已知粗加工做一個A、B型產品分別需要1小時和2小時，精加工一個A、B型產品分別需要3小時和1小時；又知粗加工、精加工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠生產一個A、B型產品分別獲利潤200元和300元，試問工廠每天應生產A、B型產品各多少個，才能獲得利潤最大？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第一次聯考文科數學試卷解析版 題型：解答題
（本小題滿分12分）某汽車廠生產A、B兩類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種，某月的產量如下表：
按分層抽樣的方法在該月生產的轎車中抽取50輛，其中A類轎車20輛。
（I）求x的值；
（II）用分層抽樣的方法在B類轎車中抽取一個容量為6的樣本，從樣本中任意取2輛，求至少有一輛舒適轎車的概率。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市高三高考理數模擬試題 題型：解答題
（本小題滿分14分）
函數
定義在區間[a, b]上，設“
”表示函數
在集合D上的最小值，“
”表示函數在集合D上的最大值．現設
，
，
若存在最小正整數k，使得
對任意的
成立，則稱函數
為區間
上的“第k類壓縮函數”．
(Ⅰ) 若函數
，求的最大值，寫出
的解析式；
(Ⅱ) 若
，函數
是
上的“第3類壓縮函數”，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年河北冀州中學高一年級下學期期末考試文科數學（A卷） 題型：解答題
（本小題滿分12分）某工廠家具車間造A，B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A，B型桌子分別需要1 h和2 h，漆工油漆一張A，B型桌子分別需要3 h和1 h；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8 h和9 h，而工廠造一張A，B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問：工廠每天應生產A，B型桌子各多少張，才能獲得最大利潤？
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的圖像恒過定點A，A點的坐標為（2，2） ……2分
上，則
……4分
……6分
……8分
……10分
……12分
