Question

（2010•宜春模擬）25人排成5×5方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法為（　　）

A．60種

B．100種

C．300種

D．600種

Answer 1

分析：本題是一個計數原理的應用，從5列中選擇三列C₅³=10；從某一列中任選一個人甲有5種結果；從另一列中選一個與甲不同行的人乙有4種結果；從剩下的一列中選一個與甲和乙不同行的丙有3種結果，相乘得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個計數原理的應用，
從5列中選擇三列C₅³=10；
從某一列中任選一個人甲有5種結果；
從另一列中選一個與甲不同行的人乙有4種結果；
從剩下的一列中選一個與甲和乙不同行的丙有3種結果
根據分步計數原理知共有10×5×4×3=600．
故選D．

點評：本題主要考查分步計數原理的應用，本題解題的關鍵是在選擇時做到不重不漏，有一個典型的錯誤是25×16×9，本題是一個易錯題．