軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為
，且過點
分別切橢圓C與圓
（其中
）于A．B兩點，求|AB|的最大值。
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：
，拋物線
：
.經過的兩個焦點，求的離心率；
，又
為與不在
軸上的兩個交點，若
的垂心為
，且
的重心在上，求橢圓和拋物線
的方程．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
軸上，橢圓C上的點到焦點的最大值為3，最小值為1．
：
與
橢圓交于不同的兩點M，N(M，N不是左、右頂點)，且以MN為直徑的圓經過橢圓的右頂點A．求證：直線過定點，并求出定點的坐標．查看答案和解析>>
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，則
，
橢圓過點
，
故橢圓C的方程為
分別為直線
因為A既在橢圓上，又在直線AB上，
，
得：
① 
②……8分
消去
③ 
④
由①③得：
……10分
，當且僅當
時取等號，所以|AB|的最大值為2。……12分
與曲線
無交點，則橢圓的離心率
的取值范圍是
的一個焦點為（0，2），則
（ ）
，
、
是橢圓上關于原點對稱的兩點，
是橢圓上任意一點，且直線
、
的斜率分別為
、
，若
，則橢圓的離心率為（ ）
的一條準線經過拋物線
的焦點，則該橢圓的離心率為 （ ）
的菱形的四個頂點，則橢圓的離心率為 ．
為橢圓上任一點(不是長軸頂點)，過點
，求證以線段
為直徑的圓過這個橢圓的兩個焦點