【題目】某市
有4個郊縣（
、
、
、
），如圖.現(xiàn)有5種顏色，問有多少種不同的著色方法，使得相鄰兩塊不同色，且每塊只涂一種顏色？
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正方體
（如圖），則（ ）
A.直線CF與GD所成的角與向量所成的角
相等
B.向量
是平面ACH的法向量
C.直線CE與平面ACH所成角的正弦值與
的平方和等于1
D.二面角
的余弦值等于
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，
是橢圓上一動點（與左、右頂點不重合）.已知
的面積的最大值為
，橢圓
的離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過的直線
交橢圓于
、
兩點，過作
軸的垂線交橢圓與另一點
（不與、重合）.設(shè)
的外心為
，求證
為定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學擬在高一下學期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學校對100名高一新生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為
．
（1）請將上述列聯(lián)表補充完整；
（2）并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（3）已知在被調(diào)查的學生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
.
(1) 若不等式k≤xf(x)＋
在x∈[1，3]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
(2) 當x∈
(m>0，n>0)時，函數(shù)g(x)＝tf(x)＋1(t≥0)的值域為[2－3m，2－3n]，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用電阻值分別為
、
、
、
、
、
的電阻組裝成一個如圖的組件，在組裝中應(yīng)如何選取電阻，才能使該組件總電阻值最小？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè) a ∈ N+ ， a ≥ 2 ， 集合
.在閉區(qū)間[ 1， a ] 上是否存在 b ， 使 A ∩ B ≠ 
? 如果存在， 求出 b 的一切可能值及相應(yīng)的 A ∩ B；如果不存在， 試說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A. “f(0)
”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
B. 若p：
，
，則
：
，
C. “若
，則
”的否命題是“若
，則
”
D. 若
為假命題，則p，q均為假命題
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
，
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，若直線與曲線相切；
（1）求曲線的極坐標方程與直線的直角坐標方程；
（2）在曲線上取兩點
，
與原點構(gòu)成
，且滿足
，求面積的最大值.
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