已知
為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)
，的部分項(xiàng)
、
、…、
恰為等比數(shù)列，且
，
，
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（用
表示）；
（2）若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求．
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）設(shè)的公差為
，由
成等比數(shù)列可得方程，解出后注意檢驗(yàn)，用等差數(shù)列通項(xiàng)公式可求；
（2）由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可表示出
，再由等比數(shù)列通項(xiàng)公式表示出
，由其相等可得
，然后利用分組求和可得結(jié)論；
（1）為公差不為
，由已知得
，
，
成等比數(shù)列，
∴ 
， 得
或
若，則為
，這與
，
，
成等比數(shù)列矛盾，所以，
所以
．
（2）由（1）可知
，∴ 
，而等比數(shù)列
的公比
。
因此
，
∴
，
∴ 
考點(diǎn)：等差數(shù)列，等比數(shù)列，數(shù)列求和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
滿足：
，已知
對任意
都成立
（1）求
的值
（2）設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)的和為
，問是否存在互不相等的正整數(shù)
，使得成等差數(shù)列，且
成等比數(shù)列？若存在，求出；若不存在，說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
，且滿足
，
．
（1）求證：{
}是等差數(shù)列；
（2）求表達(dá)式；
（3）若
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足
，
．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求的前項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，
。
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 令
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿足
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）若數(shù)列和數(shù)列
滿足等式：
(n為正整數(shù)）求數(shù)列的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，前
項(xiàng)和
滿足條件
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；（2）記
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
(
為常數(shù)，
)且
成公比不等于1的等比數(shù)列.
（1）求的值；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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的三個(gè)內(nèi)角
成等差數(shù)列，求證：