Question

用輾轉(zhuǎn)相除法求459和357的最大公約數(shù)，需要做除法的次數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：用大數(shù)除以小數(shù)，得到商和余數(shù)，再用上面的除數(shù)除以余數(shù)，又得到商和余數(shù)，繼續(xù)做下去，知道剛好能夠整除為止，得到兩個數(shù)的最大公約數(shù)，從而得到需要做除法的次數(shù)．
解答：解：∵459÷357=1…102，
357÷102=3…51，
102÷51=2，
∴459和357的最大公約數(shù)是51，
需要做除法的次數(shù)3
故選C．
點評：本題考查輾轉(zhuǎn)相除法，這是一個算法案例，還有一個求最大公約數(shù)的方法是更相減損法，這種題目出現(xiàn)的比較少，但是要掌握題目的解法．