Question

用輾轉相除法求459和357的最大公約數，需要做除法的次數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：用大數除以小數，得到商和余數，再用上面的除數除以余數，又得到商和余數，繼續做下去，知道剛好能夠整除為止，得到兩個數的最大公約數，從而得到需要做除法的次數．

解答：解：∵459÷357=1…102，
357÷102=3…51，
102÷51=2，
∴459和357的最大公約數是51，
需要做除法的次數3
故選C．

點評：本題考查輾轉相除法，這是一個算法案例，還有一個求最大公約數的方法是更相減損法，這種題目出現的比較少，但是要掌握題目的解法．