Question

（14分）如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內），求兩目標A、B之間的距離.

Answer 1

解析:在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACD=120°，∴∠CAD=30°.

    ∴AC=CD=3.                                            ……2分

    在△BDC中，∠CBD=180°－（45°+75°）=60°.              ……3分

    由正弦定理，得BC==.                ……7分

由余弦定理，得AB²=AC²+BC²－2AC?BC?cos∠BCA

=+－2×cos75°=5.∴AB=.     ……13分

∴兩目標A、B之間的距離為km.                             ……14分