Question

如圖，隔河看兩目標(biāo)A，B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C，D兩點(diǎn)，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A，B之間的距離。

Answer 1

解：在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACD=120°，
∴∠CAD=30°，
∴AC=CD=，
在△BDC中，∠CBD=180°-(45°+75°) =60°，
在△BCD中，由正弦定理得，
則在△ABC中，由余弦定理得
-2AC·BC·cos∠BCA
，
∴AB=，
∴兩目標(biāo)A，B之間的距離為km。