Question

8、在等差數列{a_n}中，其前n項和為S_n．若a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的兩個根，那么S₁₁的值為（　　）

A、44

B、-44

C、66

D、-66

Answer 1

分析：由a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的兩個根，利用韋達定理可知a₂與a₁₀的和，根據等差數列的性質可得a₂與a₁₀的和等于2a₆，即可求出a₆的值，然后再利用等差數列的性質可知S₁₁等于a₆的11倍，把a₆的值代入即可求出S₁₁的值．

解答：解：因為a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的兩個根，所以a₂+a₁₀=-12，
而a₂+a₁₀=2a₆=-12，所以a₆=-6，
則S₁₁=（a₁+a₁₁）+（a₂+a₁₀）+…+（a₅+a₇）+a₆=11a₆=-66
故選D

點評：此題要求學生掌握等差數列的性質，靈活運用韋達定理解決數學問題，是一道中檔題．