Question

定義在R上的函數f(x)滿足，當x>2時，f(x)單調遞增，如果x₁＋x₂<4，且(x₁－2)(x₂－2)<0，則f(x₁)＋f(x₂)的值(　　)

A．恒小于0

B．恒大于0

C．可能為0

D．可正可負

Answer 1

A

因為(x₁－2)(x₂－2)<0，若x₁<x₂，則有x₁<2<x₂，即2<x₂<4－x₁，又當x>2時，f(x)單調遞增且f(4-x)=f(x)，所以有f(x₂)<f(4－x₁)＝－f(x₁)，f(x₁)＋f(x₂)<0；若x₂<x₁，同理有f(x₁)＋f(x₂)<0，故選A.