【題目】中國清朝數學家李善蘭在1859年翻譯《代數學》中首次將“
”譯做：“函數”，沿用至今，為什么這么翻譯，書中解釋說“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”1930年美國人給出了我們課本中所學的集合論的函數定義，已知集合
，
，給出下列四個對應法則，請由函數定義判斷，其中能構成從
到
的函數的是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二期中考試后，教務處計劃對全年級數學成績進行統計分析，從男、女生中各隨機抽取100名學生，分別制成了男生和女生數學成績的頻率分布直方圖，如圖所示.
（1）若所得分數大于等于80分認定為優秀，求男、女生優秀人數各有多少人？
（2）在（1）中的優秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓過定點
，且與定直線
相切.
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）若
是軌跡的動弦，且過， 分別以
、
為切點作軌跡的切線，設兩切線交點為
，證明:
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以平面直角坐標系
的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線
的參數方程為
（
是參數），圓
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線與直線的交于
，
兩點，若
點的直角坐標為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正方體的8個頂點、12條棱的中點、6個側面的中心點、1個體的中心點這27個點中，“共面6點組”的個數是（ ）。
A. 1320 B. 1326 C. 1332 D. 1336
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為提倡節能減排，同時減輕居民負擔，廣州市積極推進“一戶一表”工程
非一戶一表用戶電費采用“合表電價”收費標準：
元
度“一戶一表”用戶電費采用階梯電價收取，其11月到次年4月起執行非夏季標準如下：
第一檔 | 第二檔 | 第三檔 | |
每戶每月用電量 |
|
|
|
電價 |
|
|
|
例如：某用戶11月用電410度，采用合表電價收費標準，應交電費
元，若采用階梯電價收費標準，應交電費
元．
為調查階梯電價是否能到“減輕居民負擔”的效果，隨機調查了該市100戶的11月用電量，工作人員已經將90戶的月用電量填在下面的頻率分布表中，最后10戶的月用電量
單位：度
為：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380．
（1）在答題卡中完成頻率分布表，并繪制頻率分布直方圖；
根據已有信息，試估計全市住戶11月的平均用電量同一組數據用該區間的中點值作代表；
設某用戶11月用電量為x度
，按照合表電價收費標準應交
元，按照階梯電價收費標準應交
元，請用x表示和，并求當
時，x的最大值，同時根據頻率分布直方圖估計“階梯電價”能否給不低于
的用戶帶來實惠？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次數學測驗共有12道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有一個選項是正確的，評分標準規定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分. 在這次數學測驗中，考生甲每道選擇題都按照規則作答，并能確定其中有9道題能選對；其余3道題無法確定正確選項，在這3道題中，恰有2道能排除兩個錯誤選項，另1題只能排除一個錯誤選項. 若考生甲做這3道題時，每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項作答，且各題作答互不影響.在本次測驗中，考生甲選擇題所得的分數記為
（1）求
的概率；
（2）求的分布列和數學期望.
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