Question

已知O是坐標原點，A（2，-1）B（-4，8），

AB

+3

BC

=

0

，

OC

=

 

．

Answer 1

分析：由已知中A（2，-1）B（-4，8），

AB

+3

BC

=

0

，我們設

.

OC

=（x，y），可以構造關于x，y的方程組，解方程組，即可得到答案．

解答：解：設

.

OC

=（x，y），
∵A（2，-1）B（-4，8），
∴

AB

=（-6，9），

BC

=（x+4，y-8）
又∵

AB

+3

BC

=

0

，
∴x+4=2，y-8=-3
∴x=-2，y=5
故

.

OC

=（-2，5），
故答案為：（-2，5）

點評：本題考查的知識點是平面向量坐標表示的應用，向量的線性運算性質的幾何意義，其中設出

.

OC

的坐標，結合已知條件構造關于x，y的方程組，是解答本題的關鍵．