Question

（2006•豐臺區二模）已知O是坐標原點，A（1，2），B（5，1），C（x，4），設AC的中點為D，若

OD

∥

BC

，則x=

11

．

Answer 1

分析：利用中點坐標公式可得點D的坐標，再利用向量共線定理即可得出x．

解答：解：設D（x_D，y_D），則

xD= 1+x 2 yD= 2+4 2 =3

，∴D(

1+x

2

，3)．

BC

=(x-5，3)．
∵

OD

∥

BC

，∴3×

1+x

2

-3(x-5)=0，解得x=11．
故答案為11．

點評：熟練掌握中點坐標公式、向量共線定理是解題的關鍵．