已知函數f(x)＝x2＋xsinx＋cosx.
(1)若曲線y＝f(x)在點(a，f(a))處與直線y＝b相切，求a與b的值；
(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝b有兩個不同交點，求b的取值范圍．
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設函數f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈
R，a，b為常數，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(2,0)處有相同的切線l.
求a，b的值，并求出切線l的方程．
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已知函數f(x)=
x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)當a=-3時,求函數f(x)的極值.
(2)若函數f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.
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已知a>0，函數f(x)＝ax2－ln x.
(1)求f(x)的單調區間；
(2)當a＝
時，證明：方程f(x)＝f 
在區間(2，＋∞)上有唯一解．
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已知函數
，其中
，
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）討論
的單調性；
（3）若有兩個極值點
和
，記過點
的直線的斜率為
，問是否存在
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
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已知函數
(1)當
時，求函數
的極小值；
(2)當
時，過坐標原點
作曲線
的切線，設切點為
，求實數
的值；
(3)設定義在
上的函數
在點
處的切線方程為
當
時，若
在內恒成立，則稱
為函數的“轉點”．當
時，試問函數是否存在“轉點”.若存在,請求出“轉點”的橫坐標,若不存在,請說明理由．
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.
時，求曲線
在點
的切線方程；
,
恒成立,求實數
的取值范圍；
時，試討論
在
內的極值點的個數.
．
的單調遞增區間；
的方程
在區間
內恰有兩個相異的實根，求實數
的取值范圍．