Question

如圖，用A、B、C三類不同的無件連接成兩個系統(tǒng)N₁、N₂，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N₁正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N₂正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90；分別求系統(tǒng)N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂。

Answer 1

解：分別記元件A、B、C正常工作為事件A、B、C，
由已知條件 P（A）=0.80，P（B）=0.90，P（C）=0.90，
（Ⅰ）因為事件A、B、C是相互獨立的，
所以，系統(tǒng)N₁正常工作的概率
P₁=P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）=0.80×0.90×0.90=0.648，
故系統(tǒng)N₁正常工作的概率為0.648；
（Ⅱ）系統(tǒng)N₂正常工作的概率，
 ，
∴，
故系統(tǒng)N₂正常工作的概率為0.792。