Question

如圖，用A，B，C三個不同的元件連接成一個系統N．當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統N正常工作．已知元件A，B，C正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統N能正常工作的概率等于________．

Answer 1

0.788
分析：由題意用A，B，C三個不同的元件連接成一個系統N．當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統N正常工作．先算出B，C至少有一個通的概率，再利用乘法原理求值
解答：B、C都不工作的概率為（1-0.85）（1-0.9）=0.015
故B、C至少有一個正常工作的概率是0.985
又元件A正常工作的概率依次為0.8
故系統N能正常工作的概率等于0.8×0.985=0.788
故答案為0.788
點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式，解題的關鍵是求出B，C所組成的系統能正確常工作的概率，理解并掌握乘法原理是解答本題的知識保證．本題屬于概率的應用題，是近幾年高考概率的考試方向．