Question

某市在“節約用水，保護水資源”的宣傳教育活動中發布兩則公益廣告，活動組織者為了解宣傳效果，對10-60歲人群隨機抽樣調查了n人，要求被調查的人回答廣告內容，統計結果見下面的圖表：

（Ⅰ）請分別求出n，a，b，c，d的值。；
（Ⅱ）如果把表中的頻率近似看作各年齡組中每正確回答廣告內容的概率，并規定正確回答廣告一、廣告二的內容各獲獎金20元，組織都隨機請一所高中的一名學生18歲和一名教師42歲回答兩廣告內容，設師生兩人獲得獎多之和為ξ，求ξ的分布列及數學期望（各人之間及每人對能否正確回答兩廣告內容都相互獨立）。

Answer 1

解：（Ⅰ）結合圖表可求出：；
（Ⅱ）依題意，學生正確回答廣告一、廣告二內容的概率分別為，
教師正確回答廣告一、廣告二內容的概率分別為，
由已知ξ的所有可能取值為0，20，40，60，80，
則，
，

，
，
，
所以ξ的分布列為

所以（元）。