上的兩個函數
，若存在一次函數
使得，對任意的
，都有
，則把函數
的圖像叫函數的“分界線”。現已知
（
，
為自然對數的底數），
的遞增區間；
時，函數是否存在過點
的“分界線”？若存在，求出函數的解析式，若不存在，請說明理由。遞增區間為
，若
遞增區間為
，若
，則遞增區間為
若
遞增區間為
（2）存在函數
的圖像是函數過點的“分界線”。
，
得
，則
，此時的遞增區間為；，則
或，此時的遞增區間為；，則的遞增區間為；，則
或
，此時的遞增區間為。時，
，假設存在實數
，使不等式
對恒成立，
得到
對恒成立， 
，得
，
對恒成立。
，
，
，
時，
，
，
時，
，
，即對恒成立。的圖像是函數過點的“分界線”。
值對應不同的極值點，因此需對值分情況討論以求單調性；第二問在正確理解給定信息的基礎上將問題轉化為不等式恒成立問題，進而轉化為函數最值，可利用導數這一工具求解
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
在區間
上的導函數為
，在區間上的導函數為
，若在區間上
恒成立，則稱函數
在區間上的“凸函數”。已知
，若對任意的實數
滿足
時，函數在區間上為“凸函數”，則
的最大值為查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
－0.8=4，查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
元.值；（6分）
時，凌霄同學將在畢業后第幾個月還清最后一筆貸款？他當月工資余額能否滿足當月3000元的基本生活費？（6分）
，
，
， 
）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是函數
的兩個零點，函數
的最小值為
，記
之間的等量關系（不含
）；
在什么范圍內，函數
存在最小值？
，試確定
的取值范圍。查看答案和解析>>
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是定義在
上的奇函數，當
時，
，且
。
的值，（2）求
的值.
的圖象與函數
的圖象恰有兩個交點，則實數k的取值范圍是_________.
，且任意的
、
、
的值；
的解析式，并用數學歸納法給出證明.