Question

在等差數列{a_n}中，已知m，n，p，q∈N*，則m+n=p+q是a_m+a_n=a_p+a_q的

1. A.
   充分但不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

Answer 1

A
分析：由等差數列的性質可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q?a_m+a_n=a_p+a_q，反之不一定成立．
解答：由等差數列的性質可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q?a_m+a_n=a_p+a_q，
反之，取數列{a_n}為常數列，對任意m，n，p，q∈N*，都有a_m+a_n=a_p+a_q．
故選A
點評：本題考查充要條件的判斷和等差數列的性質，屬基本題．