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已知△ABC中,三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若△ABC的面積為S,且2S=(a+b)2-c2,則tan C等于(  )
A.B.C.-D.-
C
由2S=(a+b)2-c2得2S=a2+b2+2ab-c2,即2×absin C=a2+b2+2ab-c2,則absin C-2ab=a2+b2-c2,又因為cos C=-1,所以cos C+1=,即2cos2=sin cos ,所以tan =2,即tan C==-
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,內角的對邊分別為,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為.
(1)求的值;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,角所對的邊分別為,下列命題正確的是________(寫出正確命題的編號).
①總存在某內角,使
②若,則
③存在某鈍角,有
④若,則的最小角小于
⑤若,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中三條邊a,b,c成等比數列,且b=,B=,則△ABC的面積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若asin Bcos C+csin Bcos A=b,且a>b,則∠B=(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有一長為100米的斜坡,它的傾斜角為45°,現要把其傾斜角改為30°,而坡高不變,則坡長需伸長_____________米.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,,則形狀是(  )
A.正三角形B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

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同步練習冊答案
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