Question

（2013•茂名二模）為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個橋位樁A，B（如圖），要測算A，B兩點的距離，測量人員在岸邊定出基線BC，測得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以計算出A，B兩點的距離為（　　）

• A．50

  2

  m
• B．50

  3

  m
• C．25

  2

  m
• D．

  25 2

  2

  m

Answer 1

分析：由題意及圖知，可先求出∠BAC，再由正弦定理得到AB=

BCsin45°

sin30°

代入數據即可計算出A，B兩點的距離

解答：解：由題意及圖知，∠BAC=30°，又BC=50m，∠BCA=45°
由正弦定理得AB=

BCsin45°

sin30°

=50

2

m
故選A

點評：本題考查利用正弦定理求長度，是正弦定理應用的基本題型，計算題．