Question

設集合A={|=,∈N⁺}，集合B={|=,∈N⁺}，試證：AB．

Answer 1

證明：任設∈A，
則==(＋2)²－4(＋2)＋5 (∈N⁺),
∵ n∈N*，∴ n＋2∈N*
∴ a∈B故　　　　 ①
顯然，1，而由
B={|=,∈N⁺}={|=，∈N⁺}知1∈B，于是A≠B　　　　 ②
由①、② 得AB．

（1）判定集合間的關系，其基本方法是歸結為判定元素與集合之間關系．
（2）判定兩集合相等，主要是根據集合相等的定義．