有一個底面圓的半徑為1、高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某學生在參加政、史、地三門課程的學業水平考試中，取得A等級的概率分別為
、
、
，且三門課程的成績是否取得A等級相互獨立．記ξ為該生取得A等級的課程數，其分布列如表所示，則數學期望E(ξ)的值為________．
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |  | a | b |  |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
袋中有大小、質地均相同的4個紅球與2個白球．若從中有放回地依次取出一個球，記6次取球中取出紅球的次數為ξ，則ξ的期望E(ξ)＝________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
裝有某種產品的盒中有7件正品，3件次品，無放回地每次取一件產品，直至抽到正品為止，已知抽取次數ξ為隨機變量，則抽取次數ξ的數學期望E(ξ)＝________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在不等式組
所表示的平面區域內的所有格點(橫、縱坐標均為整數的點稱為格點)中任取3個點，則該3點恰能作為一個三角形的3個頂點的概率為________．
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,且
,則方差為 .
，P(B)＝
，則x＋y的最小值為( )