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已知數列,,,
(1)求證:為等比數列,并求出通項公式;
(2)記數列 的前項和為,求
(1)見解析;(2).

試題分析:(1)由題意關系式先求,再求的表達式,從而可得的比值,即為公比,可得數列的通項公式;(2)先由數列 的前項和為的表達式計算的值,再有關系式計算,即可得,然后再得所求和的通項,即可求和.
試題解析:(Ⅰ)由題意得,得.          1分
,
所以,且,所以為等比數列.       3分
所以通項公式.       5分
(Ⅱ)由,當時,得;        6分
時,,      ①
,    ②
①-②得,即.       9分
滿足上式,所以.        10分
所以.       12分
所以

.        14分項和求通項法;4、拆項求和法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

各項均為正數的數列{}中,a1=1,是數列{}的前n項和,對任意n∈N﹡,有2=2p+p-p(p∈R).
(1)求常數p的值;
(2)求數列{}的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是首項為,公比的等比數列.設,,數列滿足
(Ⅰ)求證:數列成等差數列;
(Ⅱ)求數列的前項和;
(Ⅲ)若對一切正整數恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的各項均是正數,其前項和為,滿足.
(I)求數列的通項公式;
(II)設數列的前項和為,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的通項公式為,數列的前項和為,且滿足
(1)求的通項公式;
(2)在中是否存在使得中的項,若存在,請寫出滿足題意的其中一項;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某校甲、乙兩食堂2013年元月份的營業額相等,甲食堂的營業額逐月增加,并且每月增加值相同;乙食堂的營業額也逐月增加,且每月增加的百分率相同。已知2013年9月份兩食堂的營業額又相等,則2013年5月份營業額較高的是(   )
A.甲B.乙
C.甲、乙營業額相等D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,,取得最小值時 
的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列,的前n項和為,,若對于任意的自然數,都有=         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為等差數列,,,則                       .

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