在
中，角
的對邊分別為
，
。
（1）求
的值；
（2）求的面積
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2
，點M在線段PQ上．
(1)若OM＝
，求PM的長；
(2)若點N在線段MQ上，且∠MON＝30°，問：當∠POM取何值時，△OMN的面積最小？并求出面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設平面向量e1＝
，e2＝
，且e1⊥e2.
(1)求cos 2A的值；
(2)若a＝2，求△ABC的周長L的取值范圍．
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（2）
，（2）中由三角形面積公式知，還需解出另一邊，這就可根據正弦定理求出
，再利用公式解得△ABC的面積
，
，
6分
，
，∴在△ABC中，由正弦定理，得
12分
.（1）求內角B的余弦值；（2）若
，求三角形
的面積.
中,角
,
,
對應的邊分別是
,
,
.已知
.
,
,求
的值.
的兩個根，且
，求△ABC的面積及AB的長.