Question

設實數x，y滿足約束條件

x+3y-3≤0 x≥0 y≥0

，則z=

y+2

x-1

的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-2）∪（1，+∞）

B．（-∞，-2]∪[1，+∞）

C．（-2，1）

D．[-2，1]

Answer 1

滿足約束條件

x+3y-3≤0 x≥0 y≥0

，的平面區域，
∵z=

y+2

x-1

表示區域內點Q與P（1，-2）點連線的斜率，
又∵當x=3，y=0時，z=1，當x=0，y=0時，z=-2
∴z=

y+2

x-1

的取值范圍為（-∞，-2]∪[1，+∞）
故選B．