【題目】已知一袋中有標(biāo)有號碼1、2、3、4的卡片各一張，每次從中取出一張，記下號碼后放回，當(dāng)四種號碼的卡片全部取出時即停止，則恰好取6次卡片時停止的概率為______.
【答案】
【解析】
恰好取6次卡片時停止，說明前5次出現(xiàn)了3種號碼且第6次出現(xiàn)第4種號碼.分兩類，三種號碼出現(xiàn)的次數(shù)分別為3, 1, 1或者2, 2, 1.每類中可以分步完成，先確定三種號碼卡片出現(xiàn)順序有
種，再分別確定這三種號碼卡片出現(xiàn)的位置(注意平均分組問題)，最后讓第四種顏色出現(xiàn)有一種方法,相乘可得，最后根據(jù)古典概型求概率即可.
由分步乘法計數(shù)原理知，每次從中取出一張，記下號碼后放回，進行6次一共有
種不同的取法.
恰好取6次卡片時停止，說明前5次出現(xiàn)了3種號碼且第6次出現(xiàn)第4種號碼，三種號碼出現(xiàn)的次數(shù)分別為3, 1, 1或者2, 2, 1,
三種號碼分別出現(xiàn)3，1，1且6次時停止的取法有 
種，
三種號碼分別出現(xiàn)2，2，1 且6次時停止的取法有 
種，
由分類加法計數(shù)原理知恰好取6次卡片時停止，共有
種取法，
所以恰好取6次卡片時停止的概率為: 
，
故答案為：
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
個人在某個節(jié)日期間互通電話問候，已知其中每個人至多打通了三個朋友家的電話，任何兩個人之間至多進行一次通話，且任何三個人中至少有兩人，其中一個人打通了另一個人家里的電話，求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點在坐標(biāo)原點，其焦點
在
軸正半軸上，
為直線
上一點，圓與
軸相切（為圓心），且，關(guān)于點
對稱.
（1）求圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過
的直線
交圓于
，
兩點，交拋物線于
，
兩點，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐
的底面
為菱形，
平面，
，
分別為
的中點，
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
．
（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，
平面
，
，
，AP=AD=2AB=2BC，點
在棱
上.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當(dāng)
平面
時，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋中裝著10個外形完全相同的小球，其中標(biāo)有數(shù)字1的小球有1個，標(biāo)有數(shù)字2的小球有2個，標(biāo)有數(shù)字3的小球有3個，標(biāo)有數(shù)字4的小球有4個.
現(xiàn)從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的8倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的三個小球上的最大數(shù)字，求：
（1）取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）隨機變量的分布列；
（3）計算介于20分到40分之間的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，銳角
的三邊互不相等，其垂心為
，
是邊
的中點，直線
，
的外接圓交
的外接圓于
，直線
與的外接圓、的外接圓分別交于
證明：
（1）
平分
；
（2）
三線共點。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：如果函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
，在區(qū)間
上存在
，
使得
，
，則稱為區(qū)間上的“雙中值函數(shù)“
已知函數(shù)
是
上的“雙中值函數(shù)“，則實數(shù)m的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將四個不同的小球放入三個分別標(biāo)有1、2、3號的盒子中，不允許有空盒子的放法有多少種？下列結(jié)論正確的有（ ）.
A.
B.
C.
D.18
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