在底面為正方形的長方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是 （寫出所有正確結論的編號）
①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；④每個面都是等腰三角形的四面體；⑤每個面都是直角三角形的四面體．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里有射影定理：設△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點在BC上的射影，則AB2＝BD·BC．拓展到空間，在四面體A—BCD中，DA⊥面ABC，點O是A在面BCD內的射影，且O在面BCD內，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關系為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點分別為的中點，給出下列四個命題：
①；②與異面直線、都垂直；③當二面角是直二面角時，
=；④垂直于截面.
其中正確的是 （將正確命題的序號全填上）.
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中，四邊形
是矩形，四面體
有三個面是直角三角形，第四個面
是等腰三角形，四面體
每個面都是等腰三角形，四面體
每個面都是直角三角形，故①③④⑤正確，而任取四點構成的平行四邊形的兩組對邊中至少有一組是長方體的平行的一對棱，故這個平行四邊形一定是矩形，從而②錯誤.
中，
為
的中點，
為線段
(端點除外)上一動點，現將
沿
折起，使平面
平面
.在平面
內過點
作
為垂足，設
,則
的取值范圍是________
平面
，直線
平面
的位置關系是 .
⊥平面
，直線m
平面
，有下面四個命題：
,且
,則點A到的平面yoz的距是 .
是兩條不同的直線，
是兩個不同的平面，則下列正確命題的序號是 .
，
， 則 
； ②.若
，則 
；
，
； ④.若
，則
．
中，
，且
，
平面
，過
作截面分別交
于
，且二面角
的大小為
，則截面
面積的最小值為 .