【題目】某校為了了解學生對電子競技的興趣，從該校高二年級的學生中隨機抽取了
人進行檢查，已知這人中有
名男生對電子競技有興趣，而對電子競技沒興趣的學生人數與電子競技競技有興趣的女生人數一樣多，且女生中有
的人對電子競技有興趣.
在被抽取的女生中與
名高二
班的學生，其中有
名女生對電子產品競技有興趣，先從這名學生中隨機抽取人，求其中至少有
人對電子競技有興趣的概率；
完成下面的
列聯表，并判斷是否有
的把握認為“電子競技的興趣與性別有關”.
有興趣 | 沒興趣 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
參考數據：
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參考公式：
【答案】
；
列聯表見解析，沒有.
【解析】
（1）計算出從
名學生中隨機抽取
人的可能，再計算出抽到的人中至少有
人對電子競技有興趣的可能，利用古典概型公式即得答案；
（2）先填寫列聯表，然后計算
，與
比較大小即可得到答案.
從名學生中隨機抽取人，共有
種不同的抽取方案；抽到的人中至少有人對電子競技有興趣的方案數有：
種
抽取人中至少有人對電子競技有興趣的概率為
.
設對電子競技沒興趣的學生人數為
，
對電子競技沒興趣的學生人數與對電子競技有興趣的女生人數一樣多
由題
，解得
.
又女生中有
的人對電子競技有興趣，
女生人數為
男生人數為
，其中有
人對電子競技沒興趣
得到下面列聯表
沒用
的把握認為“對電子競技的興趣與性別有關”.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
.
(1)若
是
的兩個不同零點,是否存在實數
,使
成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
(2)設
,函數
,存在
個零點.
(i)求
的取值范圍;
(ii)設
分別是這個零點中的最小值與最大值,求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個不同的年級，每個年級至少分配1名教師，且甲、乙兩名老師必須分到同一個年級，則不同的分法種數為______
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經市場調查，新街口某新開業的商場在過去一個月內（以30天計），顧客人數
（千人）與時間
（天）的函數關系近似滿足
（
），人均消費
（元）與時間
（天）的函數關系近似滿足
（1）求該商場的日收益
（千元）與時間
（天）（
， 
）的函數關系式；
（2）求該商場日收益的最小值（千元）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，“共享單車”的出現為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司計劃在甲、乙兩座城市共投資240萬元，根據行業規定，每個城市至少要投資80萬元，由前期市場調研可知：甲城市收益
與投入
（單位：萬元）滿足
，乙城市收益
與投入
（單位：萬元）滿足
，設甲城市的投入為
（單位：萬元），兩個城市的總收益為
（單位：萬元）.
(1)當投資甲城市128萬元時，求此時公司總收益；
⑵試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使公司總收益最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校參加夏令營的同學有3名男同學
和3名女同學
，其所屬年級情況如下表：
高一年級 | 高二年級 | 高三三年級 | |
男同學 |
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|
女同學 |
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現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
（1）用表中字母寫出這個試驗的樣本空間；
（2）設
為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，寫出事件的樣本點，并求事件發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司有
四輛汽車，其中
車的車牌尾號為0，
兩輛車的車牌尾號為6，
車的車牌尾號為5，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車.已知
兩輛汽車每天出車的概率為
，兩輛汽車每天出車的概率為
，且四輛汽車是否出車是相互獨立的.
該公司所在地區汽車限行規定如下：
（1）求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率；
（2）設
表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數之和，求的分布列和數學期望.
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