Question

【題目】經市場調查，新街口某新開業的商場在過去一個月內（以30天計），顧客人數（千人）與時間（天）的函數關系近似滿足（），人均消費（元）與時間（天）的函數關系近似滿足

（1）求該商場的日收益（千元）與時間（天）（， ）的函數關系式；

（2）求該商場日收益的最小值（千元）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）千元

【解析】試題分析：（1）根據該商場的日收益=顧客人數×人均消費的錢數得w（t）與t的解析式；（2）根據第一問得到w（t）為分段函數，分別求出各段的最值，第一段運用基本不等式求出最值，第二段是一個遞減的一次函數求出最值比較即可

（1）

（2）時， 單調遞增，最小值在處取到， ；

時， 單調遞減，最小值在時取到，

單調遞減，最小值在時取到，則最小值為，

由，可得最小值為．　

答：該商場日收益的最小值為千元．