Question

令a_n為（1+x）ⁿ⁺¹的展開式中含x^n-1項(xiàng)的系數(shù)，則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)等于n-1，求出a_n；利用裂項(xiàng)求和求出數(shù)列的前n項(xiàng)和．
解答：解：∵T_r+1=C_n+1^rx^r，
∴a_n=C_n+1^n-1=C_n-1²=，==，
∴=2（1-）=．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式；本題考查利用裂項(xiàng)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．