Question

 (本小題滿分12分)

 已知等差數列滿足：，，的前n項和為．

（Ⅰ）求通項公式及前n項和； 

（Ⅱ）令=(nN^*)，求數列的前n項和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） ； ==；（Ⅱ）= 。

【解析】本題主要考查數列中的基本量的運算（知三求二）與裂項相消法求數列的前n項和。裂項的方法一般是，解出A,B就可以，若是公差為d的等差數列，則有。

解：（Ⅰ）設等差數列的公差為d，由已知可得，

解得，……………2分

所以；………4分    ==………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

所以===    ……10分

所以== 

即數列的前n項和=    ……12分