Question

【題目】設l，m，n是空間三條不同的直線，α，β是空間兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若l與m異面，m∥n，則l與n異面；
②若l∥α，α∥β，則l∥β；
③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，則l⊥m；
④若m∥α，m∥n，則n∥α．
其中正確命題的序號有 ． （請將你認為正確命題的序號都填上）

Answer 1

【答案】③
【解析】解：①若l與m異面，m∥n，則l與n異面或相交，故不正確；
②若l∥α，α∥β，則l∥β或lβ，故不正確；
③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，利用正方體模型，可得l⊥m，正確；
④若m∥α，m∥n，則n∥α或nα，故不正確．
所以答案是：③．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識點，需要掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能正確解答此題．