Question

已知集合A=[0，4]，B=[0，2]，按對應關系f不能構成從A到B的映射的是（　　）

A．f：x→y= 1 2 x

B．f：x→y=x-2

C．f：x→y= x

D．f：x→y=|x-2|

Answer 1

A的對應法則是f：x→y=

1

2

x，對于A的任意一個元素x，函數值

1

2

x∈{y|0≤y≤2}，
函數值的集合恰好是集合B，且對A中任意一個元素x，函數值y唯一確定，
由此可得該對應能構成A到B的映射，故A不符合題意；
B的對應法則是f：x→y=x-2，對于A的任意一個元素x，函數值x-2∈{y|-2≤y≤2}?B，
故B的對應法則不能構成映射．
C的對應法則是f：x→y=

x

，對于A的任意一個元素x，函數值

x

x∈{y|0≤y≤2}=B，
且對A中任意一個元素x，函數值y唯一確定，由此可得該對應能構成A到B的映射，故C不符合題意；
D的對應法則是f：x→y=|x-2|，對于A的任意一個元素x，函數值|x-2|∈{y|0≤y≤2}=B，
且對A中任意一個元素x，函數值y唯一確定，由此可得該對應能構成A到B的映射，故D不符合題意；綜上所述，得只有B的對應f中不能構成A到B的映射．
故選B．