Question

設(shè)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/c/13v7z3.png" style="vertical-align:middle;" />.若，則的取值范圍是        .

Answer 1

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e8/2/89ulr.png" style="vertical-align:middle;" />在上是增函數(shù)且值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/95/8/tllm33.png" style="vertical-align:middle;" />,所以時(shí)，的范圍為；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8b/8/1xvew.png" style="vertical-align:middle;" />在上是減函數(shù)且值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b4/d/1ay9p2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以時(shí)，的范圍為，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/c/13v7z3.png" style="vertical-align:middle;" />，且，所以有
.即的取值范圍為.
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與值域