若
0＜x＜1，0＜y＜1，求證：
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激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建師大附中高一第二學期模塊考試數學 題型：解答題
設
，在線段
上任取兩點C,D（端點
除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.
（1）若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形（稱事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長度均為正實數，求這三條線段可以構成三角形（稱事件B）的概率；
（3）根據以下用計算機所產生的20組隨機數，試用隨機數摸擬的方法，來近似計算（Ⅱ）中事件B的概率.
20組隨機數如下：
|
|
1組 |
2組 |
3組 |
4組 |
5組 |
6組 |
7組 |
8組 |
9組 |
10組 |
|
X |
0.52 |
0.36 |
0.58 |
0.73 |
0.41 |
0. 6 |
0.05 |
0.32 |
0.38 |
0.73 |
|
Y |
0.76 |
0.39 |
0.37 |
0.01 |
0.04 |
0.28 |
0.03 |
0.15 |
0.14 |
0.86 |
|
|
11組 |
12組 |
13組 |
14組 |
15組 |
16組 |
17組 |
18組 |
19組 |
20組 |
|
X |
0.67 |
0.47 |
0.58 |
0.21 |
0.54 |
0. 64 |
0.36 |
0.35 |
0.95 |
0.14 |
|
Y |
0.41 |
0.54 |
0.51 |
0.37 |
0.31 |
0.23 |
0.56 |
0.89 |
0.17 |
0.03 |
（X是
之間的均勻隨機數，Y也是之間的均勻隨機數）
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，
．
．
．
，所以
，所以
．同理
，
，x＋y，2xy，2
中最大的一個是________．
）x]在定義域上是