Question

（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函數f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（        ）

A．2

B．3

C．6

D．9

Answer 1

D

試題分析：求出導函數，利用函數在極值點處的導數值為0得到a，b滿足的條件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
解：∵f′（x）=12x²﹣2ax﹣2b
又因為在x=1處有極值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴
當且僅當a=b=3時取等號
所以ab的最大值等于9
故選D
點評：本題考查函數在極值點處的導數值為0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．