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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)

的定義域?yàn)?i>R₊，若對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)

，則當(dāng)函數(shù)

時，定積分

的值為
（）

A．2ln2+2

B．2ln2-1

C．2ln2

D．2ln2+1

分析：把k=1得入求得此分段函數(shù)的函數(shù)值并求出相應(yīng)x的取值范圍，然后利用定積分的可加性方法，求出定積分的值即可．
解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=

，K=1時，f₁（x）=

?f₁（x）=

∴

f_K（x）dx=

d_x+∫₁²1d_x=1+2ln2
故選D

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（本題滿分12分）已知函數(shù)

.
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間

（其中

）上存在極值，求實(shí)數(shù)

的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)

時，不等式

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍；
（Ⅲ）求證：

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（本小題滿分15分）已知函數(shù)

。
（1）若

的圖象有與

軸平行的切線，求

的取值范圍；
（2）若

在

時取得極值，且

時，

恒成立，求

的取值范圍。

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函數(shù)

圖象上點(diǎn)P處的切線與直線

圍成的梯形面積等于S，則S的最大值等于，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .

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已知函數(shù)y=f(x)，y=g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么y=f(x)，y=g(x)的圖象可能是（）

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某養(yǎng)殖廠規(guī)定：飼料用完的第二天方可購買飼料，并且每批飼料可供n(n∈Z^*)天使用．已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價格為1.8元，飼料的保管費(fèi)為平均每公斤每天0.03元（當(dāng)天用掉的飼料不計(jì)保管費(fèi)用），購買飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．
（1）求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小；
（2）若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購買飼料不少5噸時其價格可享受八五折優(yōu)惠（即原價的85%）．問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請說明理由．

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已知函數(shù)