Question

已知M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常數)，且
(O為坐標原點)
(1)求y關于x的函數關系式；
(2)若時，最大值為2013，求a的值.

Answer 1

(1);(2).

解析試題分析：（1）因為，M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常數)，
所以，=(1+cos2x,1)，=(1,)，
=1+cos2x+，
故。
（2）當時，，所以，
，從而3+a=2013,a=2010.
考點：平面向量的坐標運算，和差倍半的三角函數，三角函數的圖象和性質。
點評：典型題，在高考題中，往往將平面向量與三角函數綜合考查，處理方法是，以向量的運算為起點，建立三角函數式，再利用三角公式化簡，運用三角函數的圖象和性質進一步解題。