Question

已知平面α，β，γ，直線l，m，點A，在下面四個命題中正確的是（　　）

A．若 l?α，m∩α=A，則l與m必為異面直線

B．若 l∥α，l∥m，則 m∥α

C．若 l?α，m?β，l∥β，m∥α，則 α∥β

D．若 α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l，l⊥m，則 l⊥α

Answer 1

A．當A∉l時，l與m為異面直線．當A∈l時，l與m相交．所以A錯誤．
B．由于直線m與平面α的位置不確定，所以當m?α時，可得 m∥α．當直線m?α時，不成立．所以B錯誤．
C．當l?α，m?β，l∥β，m∥α時，α與β也有可能相交．所以C錯誤．
D．因為γ∩β=l，所以l?γ，因為α⊥γ，α∩γ=m且l⊥m，所以 根據面面垂直的性質定理可知，在平面內垂直于交線的直線必垂直于面，所以l⊥α．所以D正確．
故選D．