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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)

，若

，則

的最小值為（）

A．

B．

C．

D．

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）研究函數(shù)

的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)p＞0時(shí)，若對(duì)任意的x＞0，恒有

，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已

知

是函數(shù)

的極值點(diǎn)．
（1）當(dāng)

時(shí)，討論函數(shù)

的單調(diào)性；
（2）當(dāng)

R時(shí)，函數(shù)

有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)

時(shí)都取得極值
（I）求a、b的值與函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對(duì)

的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）設(shè)x=3是函數(shù)f (x) = (x²+ax+b)·e^3-x(x∈R)的一個(gè)極值點(diǎn)。
⑴求a與b的關(guān)系式，(用a表示b)，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
⑵設(shè)a>0，

，若存在ε₁，ε₂∈[0，4]，使｜f (ε₁)-g (ε₂)｜<1成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)f(x)=kx³－3x²+1(k≥0).
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;（2）若函數(shù)f(x)的極小值大于0, 求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)在x＝±1時(shí)取得極值，且f(1)＝—1.
（1）試求常數(shù)a、b、c的值；
（2）試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值點(diǎn)還是極大值點(diǎn)，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx+d滿足：①函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)P(3,-6)；②函數(shù)f(x)在x₁,x₂處取極值，且|x₁-x₂|=4；③函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱。（1）求f(x)的表達(dá)式；（2）若α,β∈R，求證

；（3）求過點(diǎn)P(3,-6)與函數(shù)f(x)的圖像相切的直線方程。（12分）