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已知非零向量a與b的夾角為q，且向量a+3b與7a-5b垂直，a-4b與7a-2b垂直，求q的值。

答案：
解析：

［解］  由(a+3b)×(7a-5b)=0得7a2-15b2+16a×b=0              ①

由(a-4b)×(7a-2b)=0得7a2+8b2-30a×b=0                          ②

①-②得：b2=2a×b

∴                                         ③

③代入①，得7½a½2=7½b½2。即½a½=½b½

∴   ∴ q=60°


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
滿足
a
+3
b
與7
a
-5
b
互相垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
互相垂直．求非零向量
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知非零向量a與b的夾角為q，且向量a+3b與7a-5b垂直，a-4b與7a-2b垂直，求q的值。

 

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