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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若拋物線y²＝4x上的點(diǎn)A到其焦點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 ( )

A．5

B．6

C．7

D．8

試題分析：由拋物線的方程可知拋物線的準(zhǔn)線為

，根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)

到其準(zhǔn)線的距離也為6，即

，所以

。故A正確。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知橢圓C:

+y²=1(a>1)的上頂點(diǎn)為A,離心率為

,若不過點(diǎn)A的動直線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),且

=0.

(1)求橢圓C的方程.
(2)求證:直線l過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓

過點(diǎn)

，離心率為

.
（1）求橢圓

的方程；
（2）求過點(diǎn)

且斜率為

的直線被橢圓所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2

，|BC|＝2．E，F(xiàn)，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知

＝λ

，

＝λ

，其中0＜λ＜1．

（1）求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)M在橢圓Γ：

＋y²＝1上；
（2）若點(diǎn)N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，直線NF₁和NF₂與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為P、Q和S、T．是否存在點(diǎn)N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率k_OP、k_OQ、k_OS、k_OT滿足k_OP＋k_OQ＋k_OS＋k_OT＝0？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,